像差理论
摘要
像差（Aberration）是光学系统中常见的一个概念，用于描述由于光线在透镜或镜面上折射或反射时引起的偏差或失真。像差理论涉及到光线聚焦时产生的偏离理想图像的情况，本文将针对不同类型的像差做出形成原因的介绍，并提供简单的消除的方法。
1.像差分类和多色像差
对于一个简单的光学系统，假设物是一个垂直于光学系统主轴的平面，完美的像就需要包括以下几个条件
- 上面的每一个发光点应该成一个清晰的像点。
- 所有的像点必须在同一平面，且该平面也要垂直于光学系统的主轴
- 各个像点的横向放大率必须都是常数
- 像的各个部分应该和物有相同的颜色
如果条件12不满足，像就会出现模糊不清晰的情况；如果23不满足，像会出现变形；如果4不满足，像会出现色差。
色差通常来说是由于光学材料的色散引起的，具体表现为在图片中出现颜色偏差的情况，如下图。
根据不同平面的波长色散，色差可以分为两种类型：纵向色差（子午色差）和横向色差（弧矢色差）。子午色差可以通过缩小镜头光圈来大幅度减少。使用类似冕玻璃（低折射低色散）和火石玻璃（高折射高色散）组合形成的复合透镜也是消除色差的。
单色像差的分类就比较多了，如近轴物宽光束引起的球差和慧差，远轴物窄光束引起的像散，场曲和畸变。
2.球差
主轴上的一个物点所发出的宽光束由透镜折射后并不会聚于单独的一个像点，而是成为弥散的圆斑，这种现象被称为球差。球差的形成原因是光线通过光学系统后的射线与主轴的交点不重合。球差也是唯一的轴上像差。
球差的一种朴素解决方法是缩小光圈，进入的光线越是接近主轴越是趋向于理想成像。其次是使用非球面透镜，这种透镜有复杂的曲率形状，使得光线更均匀的聚焦，但是会给加工带来很大的麻烦。目前较优的解决方案是使用复合透镜，通过将多个透镜组合在一起，使得每个透镜的球差效应相互抵消，从而减少整个系统的球差影响。
3.慧差
慧差是光学系统中常见的一种像差，它导致来自非轴向点源的光线在焦点上形成呈彗星状的像。在宽光束大视场的情况下会尤为明显。
校准方式：孔径和视场都会影响慧差，一种方法是缩小孔径和视场，但通常不这么使用。第二是利用对称光学系统，以\(\beta = -1\)成像。
但这种严格对称系统，不具备放大像的作用，在一些其他场景通常会做相对的取舍。
4.像散
子午像点和弧矢像点不重合。通常在实际中会被慧差遮盖无法直观看出。主要受到视场影响，处理方法一是控制视场，二是使用柱状镜。像散在眼科中被称为散光，像散对成像质量的影响会比慧差小一些，更像是窄光束下的慧差。
5.场曲
场曲又被称为像面弯曲。轴外物点对各光线的交点偏离高斯像面的距离被称为场曲，发生场曲后的成像最佳像面是曲面。像散的产生必然导致场曲，但存在场曲不一定有色散。
校准方法：正负光焦度组合（正负透镜组，弯月型厚透镜）
5.畸变
畸变又被称为失真，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度不等于理想高度，其中的差异就是畸变。场曲是成像是曲面，畸变是指像面上的成像出现弯曲。根据凸出的方向可以分为桶型畸变和枕型畸变。畸变只会影响像形状不会影响清晰度。
校准方法：一是利用对称光学系统，以\(\beta = -1\)成像。二是设置孔径光阑位置