推算老师的生日

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题目

张老师的生日是M月N日，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小红。张老师给出生日可能的范围为 

1
2
3
4
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
随后问他们能不能猜到自己的生日？

小明说：我现在不知道，但小红肯定也不知道。

小红说：本来我也不知道，但是现在我知道了。

小明说：哦，那我也知道了。

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

分析题目

小明、小红都是谜语人，谜语人给爷爬

这题可以通过两人说的话提供的信息来用排除法判断。

先将生日列表如下

N 3 6 9 12
1 NA NA 9.1 12.1
2 NA NA NA 12.2
4 3.4 6.4 NA NA
5 3.5 NA 9.5 NA
7 NA 6.7 NA NA
8 3.8 NA NA 12.8

使用表格可以辅助快速代入角色，文章中提到小红就横看表格，小明就竖看表格

  1. 小明说：我现在不知道，但小红肯定也不知道。

小明知道月份M，但他断定小红光知道日期是没法推出生日的，所以对于老师的生日应该排除知道N就可以得到生日的几项，即排除6.7和12.2（横看表格数值唯一的项）

  1. 小红说：本来我也不知道，但是现在我知道了。

小红原来不知道，但听了小明的话得到了部分信息，就知道了。所以得到的信息是关键。小明是知道月份M的，但他笃定小红日期N不是7和2，才敢说上面这句话。

由此小红可以反推出小明知道的月份M不是日期7和2所在的月份，即老师的生日排除6.4、12.1、12.8

此时我们可以得出信息表格如下：

N 3 6 × 9 12 ×
1 NA NA× 9.1 12.1 ×
2 NA NA× NA 12.2 ×
4 3.4 6.4× NA NA ×
5 3.5 NA× 9.5 NA ×
7 NA 6.7× NA NA ×
8 3.8 NA× NA 12.8×
  1. 小明说：哦，那我也知道了。

小明得知小红知道后，表示也知道了。说明根据小红手中的日期N，在排除掉6月和12月后就能唯一知道答案。小红根据N就推出了老师的生日，则N不可能等于5

N 3 6 × 9 12 ×
1 NA NA× 9.1 12.1 ×
2 NA NA× NA 12.2 ×
4 3.4 6.4× NA NA ×
5 × 3.5 × NA× 9.5 × NA ×
7 NA 6.7× NA NA ×
8 3.8 NA× NA 12.8×

最后小明根据M也知道了,说明M不可能等于3，此时答案唯一

N 3 × 6 × 9 12 ×
1 NA× NA× 9.1 12.1 ×
2 NA × NA× NA 12.2 ×
4 3.4 × 6.4× NA NA ×
5 × 3.5 × NA× 9.5 × NA ×
7 NA × 6.7× NA NA ×
8 3.8 × NA× NA 12.8×

觉得有意思的可以看看鬼谷子问题,也是类似的思路。